在工業(yè)中，決定失效循環(huán)次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法是在一個(gè)溫室內(nèi)進(jìn)行高度加速的應(yīng)力試驗(yàn)。溫度循環(huán)過程是昂貴和費(fèi)時(shí)的，但是計(jì)算機(jī)模擬是這些問題的很好的替代方案。模擬可能對(duì)新的封裝設(shè)計(jì)甚至更為有利，因?yàn)樵驮囼?yàn)載體的制造成本非常高。本文的目的是要顯示，通過在一個(gè)商業(yè)有限單元(finite element)代碼中使用一種新的插入式專門用途的材料子程序，試驗(yàn)可以在計(jì)算機(jī)屏幕上模擬。 建模與試驗(yàn)
寧可通過計(jì)算程序試驗(yàn)來決定焊點(diǎn)可靠性的其中一個(gè)理由是缺乏已驗(yàn)證的專用材料模型和軟件包。例如，市場(chǎng)上現(xiàn)有的所有主要的商業(yè)有限單元分析代碼都對(duì)應(yīng)力分析有效，但是都缺乏對(duì)焊點(diǎn)以統(tǒng)一的方式進(jìn)行循環(huán)失效分析的能力。該過程要求一個(gè)基于損傷機(jī)制理論的專門材料模型和在實(shí)際焊點(diǎn)水平上的驗(yàn)證?？梢钥隙ǖ氖?，所有主要的有限單元分析代碼都允許用戶實(shí)施其自己的用戶定義的插入式材料子程序。
直到現(xiàn)在，還不可能測(cè)量疲勞試驗(yàn)期間在焊點(diǎn)內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)，這對(duì)確認(rèn)材料模型是必須的。在Buffalo大學(xué)的電子封裝實(shí)驗(yàn)室(UB-EPL)開發(fā)的一個(gè)Moiré干涉測(cè)量系統(tǒng)允許在疲勞試驗(yàn)到失效期間的應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試。
基于熱力學(xué)原理的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型也已經(jīng)在UB-EPL開發(fā)出來，并用于實(shí)際的BGA封裝可靠性試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模擬。在焊點(diǎn)內(nèi)的損傷，相當(dāng)于在循環(huán)熱機(jī)負(fù)載下材料的退化，用一個(gè)熱力學(xué)構(gòu)架來量化。損傷，作為一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)變量，結(jié)合一個(gè)基于懦變的構(gòu)造模型，用于描述焊點(diǎn)的反映。該模型通過其用戶定義的子程序?qū)嵤┑揭粋€(gè)商業(yè)有限單元包中。
焊接點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)對(duì)電子封裝的可靠性評(píng)估是關(guān)鍵的。在微電子工業(yè)中預(yù)測(cè)失效循環(huán)次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法是基于使用通過試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。如果使用一個(gè)分析方法，通過都是使用諸如Coffin-Manson(C-M)這樣的經(jīng)驗(yàn)曲線。通常，使用接合元件之間的CTE差別，計(jì)算出焊接點(diǎn)內(nèi)最大的預(yù)測(cè)彈性與塑性應(yīng)力。
大多數(shù)時(shí)間，使用塑性應(yīng)變值，是用C-M曲線來預(yù)測(cè)焊接點(diǎn)的疲勞壽命。通過研究者已經(jīng)顯示，這個(gè)方法對(duì)BGA封裝所產(chǎn)生的結(jié)果是保守的。例如，Zhao et al.已經(jīng)從冶金學(xué)上證明，C-M方法不能用于微結(jié)構(gòu)進(jìn)化的材料，如錫鉛焊錫合金1,2。其理由是C-M方法沒有考慮在疲勞期間材料特性的任何變化。C-M方法假設(shè)，在每一個(gè)熱循環(huán)中所經(jīng)歷的塑性應(yīng)變?cè)谡麄€(gè)熱循環(huán)過程中是保持不變的。事實(shí)上，焊接點(diǎn)所經(jīng)歷的實(shí)際塑性應(yīng)變?cè)诿總€(gè)循環(huán)都由于微結(jié)構(gòu)變粗糙而減少。因此，C-M方法大大地低估了焊接點(diǎn)的疲勞壽命。
在本研究中使用一個(gè)損傷進(jìn)化函數(shù)來量化焊接點(diǎn)的退化。損傷進(jìn)化函數(shù)是基于熱力學(xué)的第二定律，并使用熵作為損傷度量。Basaran和Yan已經(jīng)證明，作為一個(gè)系統(tǒng)失調(diào)度量的熵可用作固體力學(xué)的損傷度量標(biāo)準(zhǔn)3。損傷進(jìn)化結(jié)合到一個(gè)統(tǒng)一的粘塑結(jié)構(gòu)模型中(在下面描述)，用來描述在熱機(jī)負(fù)載下焊接點(diǎn)的循環(huán)疲勞特性。
構(gòu)造模型
試驗(yàn)結(jié)果顯示，相對(duì)于懦變或粘塑應(yīng)變，塑性應(yīng)變對(duì)低循環(huán)疲勞壽命的影響是可能忽略的。依賴時(shí)間的懦變形支配著焊接點(diǎn)的低循環(huán)疲勞壽命1,2。這是因?yàn)楣簿c近共晶焊錫合金一般預(yù)計(jì)由于其低熔點(diǎn)(183°C)在高同系溫度下工作。在高同系溫度下，材料經(jīng)歷很大的懦性變形。因此一個(gè)熱粘塑結(jié)構(gòu)模型對(duì)于建立焊接性能模型是必要的。
為了建立近共晶焊錫的第一、第二和第三懦變階段模型，需要懦變率函數(shù)。在高同系溫度下的大多數(shù)金屬與合金的穩(wěn)定狀態(tài)塑性變形的動(dòng)力學(xué)可用Dorn懦變方程來描述4。Kashyap與Murty已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)上證明，顆粒大小可以重大影響錫鉛焊錫合金的懦變特性5。基于他們的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果，他們提出了一個(gè)懦變定律，修正Dorn方程。應(yīng)變率描述為溫度、擴(kuò)散率和諸如Young的模數(shù)與顆粒大小等材料參數(shù)的函數(shù)。活性能量隨溫度而變化，基于已發(fā)布的懦變數(shù)據(jù)而決定。類似地，顆粒大小與應(yīng)變率成指數(shù)關(guān)系，試驗(yàn)上確定的顆粒指數(shù)。
為了模擬材料的循環(huán)疲勞特性，需要一個(gè)逐步退化的模型。損傷機(jī)制為我們提供一個(gè)開發(fā)損傷進(jìn)化模型的基本框架。將一個(gè)內(nèi)部損傷變量引入應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中。隨著焊錫退化的增加，損傷變量的值由零上升到一，即代表完全失效。Bassran和Yan已經(jīng)證明，熵是最準(zhǔn)確和最簡(jiǎn)單的焊點(diǎn)損傷度量標(biāo)準(zhǔn)3。該熵可以描述為失調(diào)參數(shù)。失調(diào)參數(shù)的變化產(chǎn)生焊接點(diǎn)的退化。有關(guān)失效機(jī)制模型的更詳細(xì)情況可以查閱參考資料3,6。
使用前面簡(jiǎn)要敘述的基于構(gòu)造模型的損傷機(jī)制，消除了需要估算失效循環(huán)數(shù)的兩步過程，即進(jìn)行失效分析的傳統(tǒng)方法。有限單元分析通常計(jì)算一個(gè)溫度循環(huán)的塑性應(yīng)變，然后使用C-M曲線預(yù)測(cè)該塑性應(yīng)變值的疲勞壽命。上面提出的模型直接產(chǎn)生每個(gè)焊接點(diǎn)的疲勞壽命，以及提供對(duì)發(fā)生在焊點(diǎn)內(nèi)的退化過程的視覺顯示。 有限單元模擬與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)
通過基于損傷機(jī)制的模型進(jìn)行了對(duì)簡(jiǎn)單循環(huán)剪切試驗(yàn)的幾個(gè)數(shù)字模擬，并比較Pb40/Sn60焊接點(diǎn)的疲勞試驗(yàn)結(jié)果。Solomon在對(duì)稱位移控制的條件下，以不同的塑性應(yīng)變范圍，進(jìn)行了對(duì)Pb40/Sn60焊接點(diǎn)的循環(huán)簡(jiǎn)單剪切試驗(yàn)9。作者報(bào)告了對(duì)每一個(gè)塑性應(yīng)變范圍的失效循環(huán)次數(shù)，將失效定義為在最終應(yīng)力下90%的負(fù)載下降。圖一顯示Solomon的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限單元模擬之間的失效循環(huán)次數(shù)的比較。
也對(duì)經(jīng)受熱循環(huán)的一個(gè)實(shí)際BGA封裝的Pb37/Sn63焊接點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬。試驗(yàn)的BGA封裝橫截面如圖二所示。FR-4印刷電路板和聚合材料的連接器層通過Pb37/Sn63焊接點(diǎn)連接。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，模擬只畫出封裝的一半和取網(wǎng)格。 圖一、疲勞壽命比較(Solomon的試驗(yàn)與FEM) 圖二、BGA封裝的橫截面 圖三、一個(gè)周期的熱負(fù)載曲線
為了證實(shí)該模型和對(duì)有限單元程序的實(shí)施，進(jìn)行了試驗(yàn)。一個(gè)實(shí)際的BGA封裝在SuperAGREE的溫度老化室進(jìn)行熱循環(huán)，塑性應(yīng)變場(chǎng)通過高靈敏度的Moiré干涉測(cè)量方法測(cè)量。使用有限單元程序，和已實(shí)施的構(gòu)造模型，對(duì)相同的熱循環(huán)試驗(yàn)進(jìn)行了模擬和比較結(jié)果。
使用SuperAGREE的溫度老化室進(jìn)行熱循環(huán)。試驗(yàn)樣品定期地取出，使用Moiré干涉測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量無彈性應(yīng)變的累積。該試驗(yàn)的詳情在Zhao et al中給出1,2。在試驗(yàn)與有限單元分析(FEA)模擬期間，封裝固定在中間FR-4 PCB層的兩端。在有限單元模擬中，F(xiàn)R-4 PCB和聚合層被認(rèn)為是線性彈性的，焊接點(diǎn)隨著損傷的進(jìn)化被認(rèn)為是非線性彈性-粘塑性的。 圖四、在2與4個(gè)熱循環(huán)之后的剪切應(yīng)力分布 (使用了損傷模型) 圖五、在6與8個(gè)熱循環(huán)之后的剪切應(yīng)力分布 (使用了損傷模型) 圖六、在10個(gè)熱循環(huán)之后的剪切應(yīng)力分布 (使用了損傷模型)
由于在FR-4 PCB與聚合層之間的溫度膨脹系數(shù)(CTE)的不匹配，焊接點(diǎn)內(nèi)的熱誘發(fā)的剪切應(yīng)力是周期性的，造成焊接點(diǎn)的熱機(jī)械疲勞。試驗(yàn)結(jié)果顯示，剪切應(yīng)力支配在焊點(diǎn)中懦變疲勞。圖四至圖六顯示剪切應(yīng)力的數(shù)字模擬。事實(shí)上，試驗(yàn)到失效可能要求1,000次以上的循環(huán)?？墒牵瑢?duì)于證實(shí)計(jì)算機(jī)模型的目的，模擬十個(gè)循環(huán)已經(jīng)足夠了。焊點(diǎn)的剪切應(yīng)力的有限單元分析(FEA)結(jié)果與Moiré干涉測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的相關(guān)性。在試驗(yàn)期間，最高的應(yīng)力總是在焊接點(diǎn)一上觀察到。因此從FEA和Moiré干涉測(cè)量方法所得到的該焊點(diǎn)的無彈性應(yīng)力積累在圖七中繪出。應(yīng)該指出的是，在我們的試驗(yàn)與分析中，觀察到塑性應(yīng)力的累積從一個(gè)循環(huán)到另一個(gè)循環(huán)不是線性的。隨著焊錫的粗化，在每個(gè)循環(huán)中的塑性應(yīng)力累積減少。在另一方面，使用C-M方法，假設(shè)塑性應(yīng)力累積是線性的。因此，事實(shí)上，從實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)所獲得的BGA封裝的疲勞壽命通常是比基于Coffin-Manson的模型所預(yù)測(cè)的較長(zhǎng)。 圖七、有現(xiàn)單元模擬結(jié)果與Moiré干涉測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果比較 圖九、在十個(gè)熱循環(huán)之下最大損傷的進(jìn)化 、在十次熱循環(huán)之后損傷的分布(使用了損傷模型)
在焊點(diǎn)之中損傷的分布模擬。損傷分布提供設(shè)計(jì)優(yōu)化和可靠性的重要信息，因?yàn)樗捎脕眍A(yù)測(cè)封裝在哪里何時(shí)失效。圖九顯示關(guān)鍵焊接點(diǎn)的損傷進(jìn)化。損傷進(jìn)化是在疲勞負(fù)載下材料退化的內(nèi)在反映，而不只是間接的度量，如電氣開路。使用損傷進(jìn)化函數(shù)，可以作出精確的疲勞壽命預(yù)測(cè)，并且借助于計(jì)算機(jī)模擬可以對(duì)每個(gè)焊接點(diǎn)預(yù)測(cè)材料退化的進(jìn)度。
結(jié)論
一個(gè)具有損傷偶合粘塑結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算工具已經(jīng)提出，并通過一個(gè)用戶定義的材料子程序?qū)嵤┰谟邢迒卧浖?。使用?jì)算機(jī)模擬，對(duì)新一代封裝的可靠性評(píng)估成本大大地降低了。一個(gè)BGA電子元件的Pb37/Sn63焊接點(diǎn)在熱循環(huán)負(fù)載下的熱力學(xué)反映已經(jīng)通過FEA來模擬，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。FEA結(jié)果與Moiré干涉測(cè)量結(jié)果的比較顯示較好的一致性。實(shí)施的目的是要提供對(duì)電子封裝焊接點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測(cè)的一個(gè)計(jì)算工具。這個(gè)工作可以幫助對(duì)在熱力疲勞負(fù)載之下的電子封裝共晶焊接連接逐步退化的數(shù)字模擬，而不需要高成本的試驗(yàn)。
返回頂部